某上顶上有棵桃树,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了1/10,以后8天分别偷吃了当天现有桃子的1/9,1/8,1/71/6,1/5,1/4,1/3,1/2,他偷吃了9天,树上还剩下10个桃子,树上原有桃子多少个?要有算式

某上顶上有棵桃树,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了1/10,以后8天分别偷吃了当天现有桃子的1/9,1/8,1/71/6,1/5,1/4,1/3,1/2,他偷吃了9天,树上还剩下10个桃子,树上原有桃子多少个?要有算式
某上顶上有棵桃树,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了1/10,以后8天分别偷吃了当天现有桃子的1/9,1/8,1/7
1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,他偷吃了9天,树上还剩下10个桃子,树上原有桃子多少个?
要有算式

某上顶上有棵桃树,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了1/10,以后8天分别偷吃了当天现有桃子的1/9,1/8,1/71/6,1/5,1/4,1/3,1/2,他偷吃了9天,树上还剩下10个桃子,树上原有桃子多少个?要有算式
10÷（1-1/2）÷（1-1/3）÷……÷（1-1/9）÷（1-1/10）
=10×2/1×3/2×4/3×……×9/8×10/9
我们发现,相邻的两个分数的分子和分母可以约分
=10×10/1=100个
所以,树上原有100个桃子.

100个

第一天偷吃1/10，
第二天偷吃当天现有桃子的1/9，也就是总量的（1-1/10）×1/9=1/10，
第三天偷吃当天现有桃子的1/8，也就是总量的（1-1/10-1/10）×1/8=1/10，
……
……
容易得知，每天都吃总量的1/10，因此九天后，还剩总量的1-1/10×9=1/10，
10÷1/10=100个
原有桃子100个...

全部展开

第一天偷吃1/10，
第二天偷吃当天现有桃子的1/9，也就是总量的（1-1/10）×1/9=1/10，
第三天偷吃当天现有桃子的1/8，也就是总量的（1-1/10-1/10）×1/8=1/10，
……
……
容易得知，每天都吃总量的1/10，因此九天后，还剩总量的1-1/10×9=1/10，
10÷1/10=100个
原有桃子100个

收起

100个
设树上共X个
X*9/10*8/9*…*1/2=10\x0d前一项分子与后一项分母相约得
X*1/10=10\x0dX=100

10/1/2/（1-1/3）/（1-1/4）/（1-1/5）/（1-1/6）/（1-1/7）/（1-1/8）/（1-1/9）/（1-1/10）=100

36288000个！

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