弹性力学中,推导几何方程时作了哪些近似?为什么能做这样的近似?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:46:54
弹性力学中,推导几何方程时作了哪些近似?为什么能做这样的近似?
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弹性力学中,推导几何方程时作了哪些近似?为什么能做这样的近似?
弹性力学中,推导几何方程时作了哪些近似?为什么能做这样的近似?

弹性力学中,推导几何方程时作了哪些近似?为什么能做这样的近似?
几何方程是描述了应变和位移之间的关系.
分正应变和剪应变.
正应变是描述了,受应力时的在受力方向上的物体尺寸改变量.- 是精确值.
剪应力是描述了,受应力时与受力方向垂直方向上的物体尺寸改变量.是两个角度改变量之和.- 把两个角度之和近似成了两个角度的正切函数之和了,因为两个角度都是小量.所以两个角度之和可以近似成两个角度的正切函数之和.
平面问题中的剪应变 γxy=a1+a2
a1≈[(V+(ðV/ðX)dx)-V]/dx V方向的 长度改变量
a2≈[(U+(ðU/ðX)dx)-U]/dx U方向的 长度改变量
使得剪应变 γxy≈ðV/ðX+ðU/ðX

忽略变量的高阶小量,使基本方程成为线性的偏微分方程。假设使问题简化,这些假设是满足工程要求的。

弹性力学中,几何方程实际上就是位移与应变之间的关系。但是由于对于应变有不同的定义,因此存在格林、柯西以及阿尔曼西等应变张量,它们与位移的关系式是有所区别的。但是在小变形这一假设情况下(也就是位移对坐标的偏导数绝对值远远小于一),这三者都近似为柯西应变的表达形式,也就是常用的几何方程。工程上所用的材料一般受力情况下都是小变形,这样的近似能够简化计算而又不引起大的误差,所以大家就这样做了。但是实际上大...

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弹性力学中,几何方程实际上就是位移与应变之间的关系。但是由于对于应变有不同的定义,因此存在格林、柯西以及阿尔曼西等应变张量,它们与位移的关系式是有所区别的。但是在小变形这一假设情况下(也就是位移对坐标的偏导数绝对值远远小于一),这三者都近似为柯西应变的表达形式,也就是常用的几何方程。工程上所用的材料一般受力情况下都是小变形,这样的近似能够简化计算而又不引起大的误差,所以大家就这样做了。但是实际上大变形是不能用这样的几何方程的,偏差会非常大。

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弹性力学中,推导几何方程时作了哪些近似?为什么能做这样的近似? 弹性力学平衡方程推导过程 在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假定?只需知道那5个假定中,这些方程用了哪些.不需要具体.越快越好. 弹性力学中,试推导柱体自由扭转问题的基本方程或者给个参考答案什么的.这个方程的推导在弹性力学的第几章啊?我在徐芝纶的弹性力学简明教程上找不到哇! 面力 应力的关系是什么?在弹性力学的平衡微分方程的推导中,只体现了应力和体力的关系.在弹性力学的平很方程中,中给出了应力和体力的关系.而本人觉得,再推导公式时候,没有考虑到面力 在推导不可压缩流体伯努利方程时,作了哪些一元化处理 弹性力学平衡方程,几何方程以及物理方程各必须满足的条件 弹性力学中本构方程的矩阵形式 弹性力学在土木工程中有哪些应用 弹性力学几何方程~对于Y轴的变化为啥是 v(x+dx,y)~而不是v(x,y+dy) 弹性力学 弹性力学 帮个忙!土木工程中各种力学的英语翻译下面的词汇怎么翻译?材料力学 结构力学 水力学 弹性力学 理论力学 钢结构 土力学 谢谢了! 结构力学是不是弹性力学的基础?学了材料力学直接学弹性力学可以吗? 生活用品中哪些运用了弹性势能? 弹性力学 用应力分量表示的相容方程等价于A.平衡微分方程 B.几何方程和物理方程 C.用应变分量表示的相容方程 D.平衡微分方程、几何方程和物理方程需要理由 按量子力学基本原理做了哪些近似以后才拥有分子轨道的概念 第一宇宙速度的推导中做了哪些近似处理A卫星圆轨道近似B卫星运转周期等于地球自转周期C卫星轨道半径等于地球半径D卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力