为什么f(π/3-x)=f(π/3+x),说明函数图像的一条对称轴是x=π/3,已知函数f(x)=(根号5)sin(2x+φ),对任意x都有f(π/3-x)=f(π/3+x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:15:03
为什么f(π/3-x)=f(π/3+x),说明函数图像的一条对称轴是x=π/3,已知函数f(x)=(根号5)sin(2x+φ),对任意x都有f(π/3-x)=f(π/3+x)
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为什么f(π/3-x)=f(π/3+x),说明函数图像的一条对称轴是x=π/3,已知函数f(x)=(根号5)sin(2x+φ),对任意x都有f(π/3-x)=f(π/3+x)
为什么f(π/3-x)=f(π/3+x),说明函数图像的一条对称轴是x=π/3,
已知函数f(x)=(根号5)sin(2x+φ),对任意x都有f(π/3-x)=f(π/3+x)

为什么f(π/3-x)=f(π/3+x),说明函数图像的一条对称轴是x=π/3,已知函数f(x)=(根号5)sin(2x+φ),对任意x都有f(π/3-x)=f(π/3+x)
知识：若函数f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则f(x)的一条对称轴为x=(a+b)/2.
推论：若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则f(x)的一条对称轴为x=a.
证明确实略显复杂,记住结论就好.

在高中数学里。你只需记住形如f(a-x)=f(a+x)，就是说图像以x=a为对称轴，考试中不需解释的，一般这知识点也是出小题而已
若是大题，你只需写：
∵f(π/3-x)=f(π/3+x)
∴函数图像的一条对称轴是x=π/3
就是完整过程

若f(x)=sinπ/2x,则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(2013)= 若f(x)=sinxπ/6,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(102) 必修四数学题已知函数f(x)=cos x证明：4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x) 已知函数f(x)满足f(π/4-x)=f(x) f(-x)=-f(x) f(π/3)=1 则f(π/2+x)-f(x)= f(x)=2sin(π/4 x+π/4) 计算f(1)+f(2)+f(3)+...f(2011) 若f(x)=sin(πx/3),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)=? 设f(x)=sinπx/3,求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2011)的值RT 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 若f(x)=sinπ/3x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003) 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? f(x)=sin三分之πx,则f（1）+f(2)+f(3)...+f(2013)=? 知f(x)满足2f(x)-3f(-x)=2x-3,求f(x)?为什么2f(x)-3(-x)=2x可以推出2f(-x)-3f(x)=-2x? 若f(x)=sin(π/6)x,则f(1)+f(3)+f(5)+~~~~ +f(2011) 已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R）为什么f(x+3)=-f(x+6) 已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x)同上 已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3)