已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案,还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:假设g(x)是单调递减函数,且满

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:24:48
已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案,还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:假设g(x)是单调递减函数,且满
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已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案,还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:假设g(x)是单调递减函数,且满
已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当x
f(x)=2x是唯一的答案,
还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:
假设g(x)是单调递减函数,且满足可加性,令f(x)=-g(x),则有
-f(x+y)=-f(x)-f(y),即f(x+y)=f(x)+f(y),也满足可加性啊。

已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案,还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:假设g(x)是单调递减函数,且满
在方程f(x+y)=f(x)+f(y)中取x=0,y=0,可得f(0)=0,
取y=-x,可得f(x)=-f(-x),即函数f(x)是奇函数,
在f(x)的定义域R内任取x1,x2,使x1

(1)f(1+0)=f(0)+f(1);
f(0)=0
f(2)=2*f(1)=4
f(3)=f(1)+f(2)=6
f(-1)=f(0)-f(1)=-2
同理:f(-2)=-4;f(-3)=-6
所以最大值为f(3)=6;最小值为f(-3)=-6
(2)f(x)=2*x

不唯一 F(X)=AX+2-A A>=2
; 当你看到f(x+y)=f(x)+f(y)时,你第一反应,它是一次函数系,经验

(1)大家都会,就不提了
(2)由f(x+y)=f(x)+f(y)得
对f(a)将a分成a份则有f(a)=af(1)=2a
f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)=f(x)+2Δx
所以f(x)的导数f‘(x)=【f(x+Δx)-f(x)】/Δx=2
所以f(x)=2x+b,又因为f(0)=0所以f(x)=2x

(1)
f(x+y)=f(x)+f(y) (其实可以得知这个函数是奇函数,并且在-3≤x≤3内是单调递增的)
令x=y=0,得知f(0)=0
再令x=-y,代入得
0=f(-y)+f(y)
所以,当y>0时,f(y)>0
最大值为f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=6
最小值为f(-3)=f(-1)+f(-2)=-...

全部展开

(1)
f(x+y)=f(x)+f(y) (其实可以得知这个函数是奇函数,并且在-3≤x≤3内是单调递增的)
令x=y=0,得知f(0)=0
再令x=-y,代入得
0=f(-y)+f(y)
所以,当y>0时,f(y)>0
最大值为f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=6
最小值为f(-3)=f(-1)+f(-2)=-f(1)+f(-2)=-2+f(-1)+f(-1)=-6
(2)
答案太多了,比如 f(x)=2x

收起

已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y= 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2) 高一数学函数  已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y) 第四题!要过高一数学函数  已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y) 已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x] 已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2判断f(x)单调性并证明 已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)-f(x)-f(y)+2成立 ,且x>0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)<2(2)判断f(x)