已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案,还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:假设g(x)是单调递减函数,且满
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:24:48
已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案,还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:假设g(x)是单调递减函数,且满
已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当x
f(x)=2x是唯一的答案,
还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:
假设g(x)是单调递减函数,且满足可加性,令f(x)=-g(x),则有
-f(x+y)=-f(x)-f(y),即f(x+y)=f(x)+f(y),也满足可加性啊。
已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案,还有,仅从可加性得不到单调性啊,即使我说f(x)是单调递减的也成立啊:假设g(x)是单调递减函数,且满
在方程f(x+y)=f(x)+f(y)中取x=0,y=0,可得f(0)=0,
取y=-x,可得f(x)=-f(-x),即函数f(x)是奇函数,
在f(x)的定义域R内任取x1,x2,使x1
(1)f(1+0)=f(0)+f(1);
f(0)=0
f(2)=2*f(1)=4
f(3)=f(1)+f(2)=6
f(-1)=f(0)-f(1)=-2
同理:f(-2)=-4;f(-3)=-6
所以最大值为f(3)=6;最小值为f(-3)=-6
(2)f(x)=2*x
不唯一 F(X)=AX+2-A A>=2
; 当你看到f(x+y)=f(x)+f(y)时,你第一反应,它是一次函数系,经验
(1)大家都会,就不提了
(2)由f(x+y)=f(x)+f(y)得
对f(a)将a分成a份则有f(a)=af(1)=2a
f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)=f(x)+2Δx
所以f(x)的导数f‘(x)=【f(x+Δx)-f(x)】/Δx=2
所以f(x)=2x+b,又因为f(0)=0所以f(x)=2x
(1)
f(x+y)=f(x)+f(y) (其实可以得知这个函数是奇函数,并且在-3≤x≤3内是单调递增的)
令x=y=0,得知f(0)=0
再令x=-y,代入得
0=f(-y)+f(y)
所以,当y>0时,f(y)>0
最大值为f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=6
最小值为f(-3)=f(-1)+f(-2)=-...
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(1)
f(x+y)=f(x)+f(y) (其实可以得知这个函数是奇函数,并且在-3≤x≤3内是单调递增的)
令x=y=0,得知f(0)=0
再令x=-y,代入得
0=f(-y)+f(y)
所以,当y>0时,f(y)>0
最大值为f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=6
最小值为f(-3)=f(-1)+f(-2)=-f(1)+f(-2)=-2+f(-1)+f(-1)=-6
(2)
答案太多了,比如 f(x)=2x
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