如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°（1）求证:AB垂直AC （2）若DC=6,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:15:56
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°（1）求证:AB垂直AC （2）若DC=6,求梯形ABCD的面积
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如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°（1）求证:AB垂直AC （2）若DC=6,求梯形ABCD的面积
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°（1）求证:AB垂直AC （2）若DC=6,求梯形ABCD的面积

如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°（1）求证:AB垂直AC （2）若DC=6,求梯形ABCD的面积
答案示例
证明∵AB=AD=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形,△CDA为等腰三角形
∵∠B=60°
∴∠B=∠C=60°,∠D=∠A=120°
∴∠DAC=30°
∴∠CAB=90°
∴AB垂直AC
（2）∴∠ACB=30°
∵AB=AD=DC=6
∴CB=12
∴AC=6√ 3,∴梯形高=3√ 3
∴S梯形ABCD=（6+12）*3√ 3÷2=27√ 3

设AB=a，作AE垂直BC于点E，DF垂直BC于点F，
因为：AD平行BC,AB=AD=DC，∠B=60°
所以：AE=√3/2a，BE=FC=a/2,EF=a
得EC=3a/2
在三角形ABC中，tan∠EAC=（3a/2）/=√3/2a==√3
得∠EAC=60°
在三角形ABE...

全部展开

设AB=a，作AE垂直BC于点E，DF垂直BC于点F，
因为：AD平行BC,AB=AD=DC，∠B=60°
所以：AE=√3/2a，BE=FC=a/2,EF=a
得EC=3a/2
在三角形ABC中，tan∠EAC=（3a/2）/=√3/2a==√3
得∠EAC=60°
在三角形ABE中，∠B=60°，得∠BAE=30°
所以：∠BAC=∠BAE+∠EAC=30°+60°=90°
即：AB垂直AC

收起

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别在AB、CD上,EF平行BC,梯形AEFD与梯形EBCF相似,若AD=4.5,BC=求AE比EB 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,AD等于3,AB等于4,角B等于60度,求下底BC的长 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE＝DC.（1）梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?（1）若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数. 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图所示 在梯形ABCD中 AD平行BC 对角线AC垂直BD且AC等于12 BD等于5则这个梯形中位线的长等于? 如图所示 在梯形abcd中 ad平行bc,ab=cd=ad,bd垂直于cd,求sin∠dbc 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC.AD=AB=CD,BD垂直DC ,求∠C的度数 如图所示,在梯形ABCD中,BC平行AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证：BM=CM