已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:39:54
已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
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已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关

已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
AE=EF；
证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H．
则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE,
∵AB=BC=AC,∴∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°,
∴EH=EC．
∵AD‖BC,∴∠FCE=180°-∠B=120°,
又∠AHE=180°-∠BAC=120°,
∴∠AHE=∠FCE,
∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,∴∠EAC=∠EFC,
∴△AEH≌△FEC,
∴AE=EF；

AE=EF； 证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H． 则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE， ∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°， ∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°， ∴EH=EC． ∵AD‖BC，∴∠FCE=180°-∠B=120°， 又∠AHE=180°-∠BAC=120°， ∴∠AHE=∠FCE， ∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠E...

全部展开

AE=EF； 证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H． 则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE， ∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°， ∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°， ∴EH=EC． ∵AD‖BC，∴∠FCE=180°-∠B=120°， 又∠AHE=180°-∠BAC=120°， ∴∠AHE=∠FCE， ∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC， ∴△AEH≌△FEC， ∴AE=EF；

收起

∠AEF=∠ACD
这个是什么条件 是不是写错了啊

已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD. 已知：如图在平行四边形ABCD中,点E F分别是AB.DC的中点,求证；角DBA=角BFC快帮我! 在平行四边形ABCD中.E.F分别是AB,CD上的点 且AE=CF,已知DE=3cm求BF 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC,求证：EF过BD的中点O. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠BAE=∠DCF（多种方法求解） 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分请哥哥姐姐们详写下过程、谢谢已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分别交于点G, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与CF平行,BC交CF于点H,DF交AE于点G 求证:EG=FH 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.求证：四边形EHFG是平行四边形. 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE＝CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N． 求证：四边形EMFN是 平行四边形的判定 1.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知点E,F分别是AO,OC的中点,试证明四边形EFDC是平行四边形2.在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO