作业帮已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证：（1）AEH全等于△CGF； （2）四边形EFGH是菱形求详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:13:46
已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证：（1）AEH全等于△CGF； （2）四边形EFGH是菱形求详细过程
已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.
求证：（1）AEH全等于△CGF；
（2）四边形EFGH是菱形
求详细过程
已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证：（1）AEH全等于△CGF； （2）四边形EFGH是菱形求详细过程
少年 给你网址 自己去看吧
图在哪呢？？？
(1)因为ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C
在△AEH和△CGF中
AE=CG ∠A=∠C AH=CF
所以△AEH≌△CGF（SAS)
(2)因为ABCD是平行四边形
所以AB∥CD
所以∠AEG=∠CGE
又因为△AEH≌△C...
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图在哪呢？？？
(1)因为ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C
在△AEH和△CGF中
AE=CG ∠A=∠C AH=CF
所以△AEH≌△CGF（SAS)
(2)因为ABCD是平行四边形
所以AB∥CD
所以∠AEG=∠CGE
又因为△AEH≌△CGF
所以∠AEH=∠CGF
所以∠HEG=∠FGE
因为EG平分∠HEF
所以∠FEG=∠FGE
即EF=FG(等角对等边）
同理得：EF=FG=GH=HE
所以四边形EFGH是菱形
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