已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:29:43
已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值
xRQkA+}z%4ppQl6E44-h- ^ӋBJݻ>/8w{,*җeۙof_ӏ#"l\GI!<9Y -F X_b4;gI$}yD=x} rC qA?gnO{ЅFv#9+?II,PYEϒQ(=@N2{0̭#O]Ed0oIǒ=dANn@JMae.H>`.2N_q0W#tZ qˈS p-p]U*|dqWp^e?|K}+AU_dX}"e'Ѧ;r=e|Sl]I_bh

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值
已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值
设这个直角三角形的两个锐角分别为A,B则
两个锐角的余弦可以表示为cosA,cosB=sinA
cosA+cosB=（m+1）/2 cosAcosB=m/4
所以cosA²+cosB²=（cosA+cosB）²-2cosAcosB=
（m+1）²/4-m/2=1
m²+2m+1-2m=4
m=±√3
又因为△=[-2（m+1）²]-4*4m>0
4m²-8m+4-16m>0
m²-6m+1>0
m>(6-4√2)/2=3-2√2 或m<-3-2√2
所以m=√3

两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦
所以x1^2+x2^2=1
(x1+x2)^2-2x1x2=1
[(m+1)/4]^2-2*m/4=1
m=3±2√6

设两个根为a，b
则a²+b²=1
(a+b)²-2ab=1
(m+1)²/4-m/2=1
m²+2m+1-2m=4
m²=3
m=±√3
m=-√3不合题意，舍去
所以m=√3

已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程 已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根.(1)求m的取值范围 (2)判断关于x的方程2x+x-3+m=0是否有实数根第二问错了，判断关于x的方程2x²+x-3+m=0是否有实数根 已知关于x的方程x²-(2m+12)x+m²+60=0有两个不相等的实数根,化简｜1-m｜+√m²-4m+4. 已知(2m-8)x²-(2-3m)x+4m=6是关于x的一元一次方程,求这个方程的解quickly! 1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值. 已知关于X的方程m²x²-（4m-1）x+4=0有两个实数根则m的取值范围 已知方程（m² -m-2)x² +mx-m=0是关于x的一元二次方程组,则m的取值范围是多少 已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂² 关于方程x,y的方程C:x²+y²-2x-4y+m=0,若m=4,判断方程表示的曲线 急 快 一元二次方程解方程x²-bx-2b²=0（b为已知常数） m为何值时,关于x的方程（2m²-5m+2）x²+（2m-1）x+7=0是一元二次方程已知a b 是方程3x²+4x-7=0的两实数解,不解方程,求3a²+5a+ 已知方程(3m-2)x²+m+4m²+m=0是x的一元一次方程,则m=?,方程的根是? 已知方程(3m-2)x²+m=4m²+m=0是x的一元一次方程,则m=?,方程的根是? 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于x的方程x²+2（2-m)x+3-6m=0,求证m取什么实数,方程总有实数根? 已知关于x方程(m+1)x²-(2m-3)x+m+1=0,当什么值是 方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x²—2（m+2）x+2m²—1=的两个实数根满足x1²—x2²=0.求m的值. 已知关于x的方程2x²－mx－2m＋1＝0的两根的平方和等于29／4,求m?