两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:15:16
两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?
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两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?
两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?

两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?
设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β

三角形ABC内底角B和C的角平分线交AC和AB于点E和点D，假设角B大于角C，作与角ACD相等的角EBF交CD于点F，交AC于点G，由于同一个三角形中大角对大边，又因为角GBE加二分之一角ABC大于角ACB，所以GC大于GB，由于两个对应角相等，三角形GBE与三角形GCF相似，则CF大于BE，因为CD等于BE,CF是BE中的一部分所以假设不正确。同理可证角ACB不大于角ABC，所以只有一种可能即角...

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三角形ABC内底角B和C的角平分线交AC和AB于点E和点D，假设角B大于角C，作与角ACD相等的角EBF交CD于点F，交AC于点G，由于同一个三角形中大角对大边，又因为角GBE加二分之一角ABC大于角ACB，所以GC大于GB，由于两个对应角相等，三角形GBE与三角形GCF相似，则CF大于BE，因为CD等于BE,CF是BE中的一部分所以假设不正确。同理可证角ACB不大于角ABC，所以只有一种可能即角ABC等于角ACB。（请自己准确作图我没空作图!!)
应该对的、

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证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形. 证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形. 两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明? 救救我!有两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形. 求证：有两个角的平分线相等的三角形是等腰三角形. 有两个角的平分线相等的三角形是等腰三角形.(用反证法) 两个角相等的三角形是等腰三角形 证明 两个角平分线相等的三角形为等腰三角形 是真命题 证明“两角平分线相等的三角形是等腰三角形” 如何证明角平分线相等的三角形是等腰三角形. 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是什么?正确答案是：“如果一个三角形两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.”但是如果把“等腰三角形两底角的平分线”作 “若一个三角形有两个角的平分线相等,则这个三角形是等腰三角形”是真命题还是假命题 一三角形ABC的两个角的角平分线长度相等,求证此三角形是一个等腰三角形. 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明点F在哪 三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形要有图好的话追加100 求证：如果三角形的两个角的平分线相等,那么它是等腰三角形. 已知三角形的角平分线相等,证明他是等腰三角形 求证：等腰三角形两个底角的角平分线相等