作业帮一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点,若向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC.试求：1/m+1/n的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 07:55:09
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一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点,若向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC.试求：1/m+1/n的值.
一道数学向量的题
如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点,若向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC.
试求：1/m+1/n的值.
一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点,若向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC.试求：1/m+1/n的值.
证明：AG=1/2AD=1/2*1/2(AB+AC)
设MG/NG=k,过G做AB平行线交AC于P,AG=AP+PG
AP= k/(k+1)*AN PG=1/(1+k)*AM
=>AG=(k*AN+AM)/(1+k)=(k*n*AC+m*AB)/(1+k)=1/4(AB+AC)
显然,AB,AC不共线=>kn/(1+k)=1/4 m/(1+k)=1/4
=>1/m+1/n=4k/(1+k)+4/(1+k)=4
注：上述表示每条线段均表示已这两个点的向量,如AB表示向量AB,不好意思书写不出来,有问题请问我把,
取特殊情况的话，很快。
M、N为三角形中点，所以1/m+1/n=4
一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点,若向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC.试求：1/m+1/n的值.
一道数学向量题在三角形ABC中,|AC向量|=5,|BC向量|=3,|AB向量|=6,则|AB向量|乘以|AC向量|=（ ）A.13 B.26 C.78/5 D.24
一道有关高一向量与三角形的数学题为三角形中一点,向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积比为?
一道高一数学向量运算题在三角形ABC中,点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF（全都是向量）等于什么
一道平面向量题～在三角形ABC中,AB=2,D为BC的中点,若向量ADX向量BC=-3/2,则AC=
一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形?
高中数学 一道向量的题目（要过程）在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足 向量CD的模=1/2向量AB的模,则向量CA点乘向量CB=___________
一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b
已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD
【高一数学】向量的题目》》》已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a*b
三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是?A、AB向量+BC向量=AD向量 B、三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是?A、AB向量+BC向量=AD向量B、AB向量-BC向量=AD向量C、AB向量+AD向量=BC向量D、AB向量+AC向量=2
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
一道高中合情推理题在三角形ABC中,D为边BC的中点,则向量AD=1/2（向量AB+向量AC）.将上述命题类比到四面体中去,得到一个类比命题：
平面向量的一道题（09,山东）设P是三角形ABC所在平面的一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则（ ）A.向量PA+向量PB=0向量 B.向量PB+向量PC=0向量 C.向量PC+向量PA=0向量D.向量PA+向量PB+向量PC=0向量怎么求的?
三角形ABC中,点D是BC边的中点,则向量3AB+向量2BC+向量CA=
在三角形ABC中,向量AB= C ,向量AC=b .若点D满足向量BD=2倍的向量DC,则向量AD
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值