作业帮已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0；非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:33:41
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已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0；非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0；非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0；非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
非p:|2-x|≥1,非q:x²-mx+2≤0
由题目知非q可以推出非p,非p不可以推出非q
|2-x|≥1→x≥3或x≤1
设x1,x2是x²-mx+2=0的两个根,x1≤x2
x1+x2=m,x1x2=2
非q:x²-mx+2≤0→x1≤x≤x2
由题目知3≤x1≤x2或x1≤x2≤1
当3≤x1≤x2时,x1x2≥9舍去(∵要求x1x2=2)
当0≤x1≤x2≤1时,x1x2≤1,舍去
当x1≤x2