4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,（1） 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及对应的点P的坐标（2） 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及对应的点P坐标

4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,（1） 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及对应的点P的坐标（2） 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及对应的点P坐标
4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,
（1） 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及对应的点P的坐标
（2） 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及对应的点P坐标

4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,（1） 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及对应的点P的坐标（2） 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及对应的点P坐标
椭圆x2/9+y2/5=1
c=√(a²-b²)=2,e=c/a=2/3
F1(-2,0),F2(2,0)
(1)
椭圆右准线l:x=9/2
过P做PP'⊥l于P'过A做AA'⊥l于A'
根据椭圆第二定义
|PF2|/|PP'|=e=2/3
∴|PP'|=3/2|PF2|
∴|PA|+3/2*|PF2|
=|PA|+|PP'|
当A,P,P'三点共线时,
|PA|+|PP'|取得最小值|AA'|=9/2-1=7/2
此时,P点纵坐标为1,代入椭圆方程得
横坐标为3√15/5 （在第一象限舍负）
P(3√15/5,1)
（2）
连接PF2,AF2,PA,
∵|PF2|≤|PA|+|AF2|
两边加上|PF1|：
∴|PF1|+|PF2|≤|PF1|+|PA|+|AF2|
∵PF1|+|PF2|=2a=6
∴|PF1|+|PA|≥6-|AF2|=6-√2
当P,A,F2三点共线【A在P与F2之间】
取等号,即|PF1|+|PA|最小值为6-√2
连接F2A延长角椭圆于P0,P0为所求
直线AF2方程为y=-x+2代入椭圆方程
x²/9+(2-x)²/5=1
即14x²-36x-9=0
解得x=(36-30√2)/28
y=(15√2-10)/14
∴P((36-30√2)/28, (15√2-10)/14)