如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA,BC,试判断直线OA,如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:08:56
如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA,BC,试判断直线OA,如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系
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如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA,BC,试判断直线OA,如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系
如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA,BC,试判断直线OA,
如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由．
用七年级下学期人教版的知识做,不用等腰三角形的知识做

如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA,BC,试判断直线OA,如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系
（1）证明：在三角形ABE中∠B=180°-∠AEB-∠A=180°-90°-∠A
在三角形ACD中∠C=180°-∠ADC-∠A=180°-90°-∠A
所以∠B=∠C
又因为∠ADC=∠AEB=90°,AB=AC
所以三角形ABE与三角形ACD全等
故AD=AE
（2）连接OA,BC,并延长OA交BC于F
可得三角形AOD与三角形AOE全等
所以∠BAF=∠CAF
故三角形BAF与三角形CAF全等
可得BF=CF
因为AB=AC
所以AF垂直于BC

(1)利用“角角边”证明三角形ADC与三角形AEB全等；
(2)直线AO垂直平分线段BC，设垂足为F
由(1)得角ACD=角ABE，且AD=AE，AO=AO，由直角三角形全等的HL定理可得三角形ADO与三角形AEO全等。故角DAO=角EAO，故角BOF=角COF，且OD=OE，故OB=OC，OF=OF
故三角形OBF与三角形OCF全等，则BF=CF，且角OFB=角OFC=9...

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(1)利用“角角边”证明三角形ADC与三角形AEB全等；
(2)直线AO垂直平分线段BC，设垂足为F
由(1)得角ACD=角ABE，且AD=AE，AO=AO，由直角三角形全等的HL定理可得三角形ADO与三角形AEO全等。故角DAO=角EAO，故角BOF=角COF，且OD=OE，故OB=OC，OF=OF
故三角形OBF与三角形OCF全等，则BF=CF，且角OFB=角OFC=90度

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（1）证明：在△ACD与△ABE中，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AC=AB，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD=AE．
（2）答：直线OA垂直平分BC．
证明：连接BC，AO并延长交BC于F，
在Rt△ADO与Rt△AEO中，
∵OA=OA，AD=AE，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO，
∴∠DAO=∠EAO，

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（1）证明：在△ACD与△ABE中，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AC=AB，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD=AE．
（2）答：直线OA垂直平分BC．
证明：连接BC，AO并延长交BC于F，
在Rt△ADO与Rt△AEO中，
∵OA=OA，AD=AE，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO，
∴∠DAO=∠EAO，
即OA是∠BAC的平分线，
又∵AB=AC，
∴OA⊥BC且平分BC．

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（1）证明：在三角形ABE中∠B=180°-∠AEB-∠A=180°-90°-∠A
在三角形ACD中∠C=180°-∠ADC-∠A=180°-90°-∠A
所以∠B=∠C
又因为∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC
所以三角形ABE与三角形ACD全等
故AD=AE
（2）连接OA，BC,并延长OA交BC于F
可得三角形AOD与三角形AOE全...

全部展开

（1）证明：在三角形ABE中∠B=180°-∠AEB-∠A=180°-90°-∠A
在三角形ACD中∠C=180°-∠ADC-∠A=180°-90°-∠A
所以∠B=∠C
又因为∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC
所以三角形ABE与三角形ACD全等
故AD=AE
（2）连接OA，BC,并延长OA交BC于F
可得三角形AOD与三角形AOE全等
所以∠BAF=∠CAF
故三角形BAF与三角形CAF全等
可得BF=CF
因为AB=AC
所以AF垂直于BC

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如图:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,OD=OE.求证:AB=AC. 如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证：AO平分∠BAC 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB.图： 如图.D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,DC,BE相交于F,求证:AF平分∠BAC 已知.如图.ab=ac,cd⊥ab于d,be⊥ac于e.be⊥ac于e,be,cd相交于f,连接af,求证∠b已知。如图。ab=ac，cd⊥ab于d，be⊥ac于e。be⊥ac于e，be，cd相交于f，连接af，求证∠baf=∠caf 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2,证：OB=OC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 如图,已知AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D,E,DC,BE相交于点F.求证:∠BAF=∠CAF. 1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC. 如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.试说明AD=AE的理由 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦. 如图:CD垂直AB于D,BE垂直AC于点E,OD=OE 求证AB=AC 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD.