已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC*CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:06:30
已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC*CF
xŒNP_!4=-]I9nS:aY+g6%S(n,qfd.^a[|D?ZM|r|JMO.T,)~nY: GztNc`wz4QA57ɭN[.kz&  oEqV)(2 Tier{b W(%4\-k}"xWX5e8(,(Q2 [TChe2L';)ɲJɋVAcX2#INYIgQ1/=b?EHX{dil"g+2M8GƀO7'z:MP[0W\2vH1LrGF'~uBgKA^-VlP-ڽ 怖u@wYG޿Zf+Y()arY) WqdWv#R伳1nHAoNFIEWVm0 95]`Q4y}\qҙ;{k?

已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC*CF
已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC*CF

已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC*CF
作FG⊥CF,交CD延长线于G.
易证△ABC相似于△CGF,从而AC/CF=BC/GF.
又,易证△CDE相似于△GDF,从而CE/DE=GF/DF=1.
故AC/CF=BC/DF,即AC*DF=BC*CF.得证.

△AED相似与△DBF 则对应边成比例 将求证改一下形式 该为比例式 后边的就不难了哦 自己在琢磨去吧 就提示到这里了哦