在等腰梯形ABCD中 AB平行DC AD=BC 角D=角C 角DAB=角CBA在等腰梯形ABCD中 AB平行DC AD=BC 角D=角C 角DAB=角CBA 线段AG.BG分别交CD于点E.F DE=CF 求证 三角形GAB是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 05:42:28
在等腰梯形ABCD中 AB平行DC AD=BC 角D=角C 角DAB=角CBA在等腰梯形ABCD中   AB平行DC   AD=BC    角D=角C   角DAB=角CBA   线段AG.BG分别交CD于点E.F   DE=CF   求证   三角形GAB是等腰三角形
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在等腰梯形ABCD中 AB平行DC AD=BC 角D=角C 角DAB=角CBA在等腰梯形ABCD中 AB平行DC AD=BC 角D=角C 角DAB=角CBA 线段AG.BG分别交CD于点E.F DE=CF 求证 三角形GAB是等腰三角形
在等腰梯形ABCD中 AB平行DC AD=BC 角D=角C 角DAB=角CBA
在等腰梯形ABCD中   AB平行DC   AD=BC    角D=角C   角DAB=角CBA   线段AG.BG分别交CD于点E.F   DE=CF   求证   三角形GAB是等腰三角形

在等腰梯形ABCD中 AB平行DC AD=BC 角D=角C 角DAB=角CBA在等腰梯形ABCD中 AB平行DC AD=BC 角D=角C 角DAB=角CBA 线段AG.BG分别交CD于点E.F DE=CF 求证 三角形GAB是等腰三角形
证明:∵在等腰梯形中ABCD中,AD=BC,
∴∠D=∠C,∠DAB=∠CBA,
在△ADE和△BCF中,
AD=BC
∠D=∠C
DE=CF
,
∴△ADE≌△BCF(SAS),
∴∠DAE=∠CBF,
∴∠GAB=∠GBA,
∴GA=GB,
即△GAB为等腰三角形.