已知不规则三角形ABC,求三角形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 18:57:21
已知不规则三角形ABC,求三角形的面积
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已知不规则三角形ABC,求三角形的面积
已知不规则三角形ABC,求三角形的面积

已知不规则三角形ABC,求三角形的面积
不知道你说的是什么不规则.这里设角A,B,C对边分别为a,b,c
法一：面积=底x高÷2
法二：利用三角函数求.
1.已知两邻边和它们的夹角.则S=1/2 bcsinA=1/2 absinC=1/2 acsinB
2.已知两边和任一非夹角,如已知a,b,∠A.
则先利用正弦定理a/sinA=b/sinB,求出∠B.就可算出∠C.接下来同上一种情况,S=1/2absinC
3.已知两角和夹边.如已知∠A,∠B,c.
先求出∠C.再利用正弦定理c/sinC=a/sinA=b/sinB,即可求出a,b.情况同1,2.
4.已知两角和非夹边.如已知∠A,∠B,a.同样利用正弦定理求出边b.以下同前面情况.
5.已知三边a,b,c.用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC,求出∠C.以下同前面情况
或用公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p=(a+b+c)/2

已知三边长，用海伦公式求面积：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p=(a+b+c)/2

量出任意一边和这边上的高，根据公式计算。

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