如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P. (1)求证PA=PB=PC (2)点P是否在边AC的垂直平分线上呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:42:18
如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P. (1)求证PA=PB=PC (2)点P是否在边AC的垂直平分线上呢?
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如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P. (1)求证PA=PB=PC (2)点P是否在边AC的垂直平分线上呢?
如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P. (1)求证PA=PB=PC (2)点P是否在边AC的垂直平分线上呢?

如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P. (1)求证PA=PB=PC (2)点P是否在边AC的垂直平分线上呢?
证明:1.设AB的垂直平分线交AB于D,BC的垂直平分线交BC于E,则在三角形PAD和三角形PBD中.∵PD是AB的垂直平分线,则AD=BD,且PD⊥AB∴①AD=BD ②∠ADP=∠BDP=90° ③PD=PD ∴△APD≌△BPD ∴PA=PB 同理,△PCE≌△PBE ∴ PB=PC.2.设AC边中点为F,连接PF,则有﹙1.﹚可得PA=PC,由F为AC边中点可得AF=CF,且PF=PF,则可得△APF≌△CPF,则∠AFP=∠CFP=90°,则PF为AC垂直平分线的一部分,即P在边AC的垂直平分线上.

很简单,都是垂直平分线,由全等三角形易得PA,PB,PC,三者相等,由PA,PC相等可知P在它的垂直平分线上

如图,△ABC中,DE垂直平分AB,交AB于E,BC于D,FG垂直平分AC,交AC于G,BC于F,求证:△ADF的周长=BC+2DF大概是这样的 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF垂直平分AB,EF=2求AB与BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,△BCD的周长为17,求BC的长. 如图①,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,若BC=12cm,求△BCD的周长 如图,已知△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB.若△DBC周长为35,求BC的长.非常急! 如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于DE点,MN垂直平分AC如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点.MN垂直平分AC,分别交AC、BC于M、N点.(1)若∠BAC=100°,求∠EAN的度数;(2)若∠BAC 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB,三角形ABC的面积是36,BC=12,AB=18,求DE的长 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E,若BC=8,求△DCE的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直BC于E,若BC=8,求△DEC的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,△BEC周长为15,△ABC周长为23,求BC长度.如图、 如图,△ABC中,D是边BC上的一点,E,F分别是AB,AC上的点,AE=AF,DE=DF,试证明AD垂直平分EF且平分∠BAC 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 已知:如图在△ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分 如图,在△ABC中,AC=8cm,ED垂直平分AB,如果△EBC的周长是14cm,求BC的长度 如图,在三角形ABC中,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,且BC=10cm,求△AEF的周长. 如图,三角形ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设E,F与GH相交于O,求证 点O也在边BC的垂直平分线上