代数式x^2-2xy+3y^2-2x-2y+3 的最小值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:02:04
代数式x^2-2xy+3y^2-2x-2y+3 的最小值是多少
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代数式x^2-2xy+3y^2-2x-2y+3 的最小值是多少
代数式x^2-2xy+3y^2-2x-2y+3 的最小值是多少

代数式x^2-2xy+3y^2-2x-2y+3 的最小值是多少
用主元法
原式=x^2-(2y+2)x+3y^2-2y+3
=[x-(y+1)]^2+2y^2-4y+2
=(x-y-1)^2+2(y-1)^2
当y=1,x=2时,原式有最小值0

原式=x^2-2xy+1+y(3y-2)+2-2x=(x-1)^2+y(3y-2)+2-2x
使(x-1)^2最小,则x=1 使y(3y-2)最小,则y=0(负数不行,不然结果得正)所以原式=0+0+2-1=1

已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值 已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值 已知xy/x+y=3,求代数式2x-5xy+2y/x-3xy+y 已知xy/x+y=2,求代数式3x-5xy+3y/-x+2xy-y的值 已知xy/x+y=3,则代数式2x-7xy+2y/-x+xy-y的值是多少? 已知xy/x+y=2,求代数式3x-xy+3y/-x+3xy-y的值 已知xy/x+y=1/2,则代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y= 已知xy/x+y=2,求代数式8x-5xy+8y/-x+3xy-y的值 已知x+y=3,xy=2求代数式 -x的平方y-xy平方 已知xy=3,x-y=2,求代数式y/x+x/y的值如题. 已知xy+x=-3,xy-y=2求代数式-x-[2y-2(xy+x)^2+3x]+2[x+(xy-y)^2]的值 已知xy/x+y=2,求代数式3x-5y+3y/-x+3xy-y 已知xy/x+y=2,则代数式3x-5y+8y/-x+3xy-y的值 已知y=3xy+x,求代数式2x+3xy-3y/2-2xy-y 已知y=3+xy,求代数式2x+3xy-2y/x-2xy-y的值. 当x=2 y=2分之1 时,代数式(x+y)(x-y)+(x-y)^-(x^-3xy ) 当5xy/2x-y=2时,代数式2x-y/10xy的值是多少?代数式15xy/6x-3y的值是多少? 已知x+y=-2,求代数式(6xy+10y)+[4x-2(3xy+2y-x)]