作业帮设x>y>z,n∈N,且1/（x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 08:19:54
x){n_]]Nޣ?';Q[mQ[siFqҳ Ww<혙|V˳9
O,ڰɎ]6IET5OΆ.c3TPPSMZ?Z, Ux6}~M1&W@Yd~b
qBs u6<ٽ;&6yvp
设x>y>z,n∈N,且1/（x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?
设x>y>z,n∈N,且1/（x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?
设x>y>z,n∈N,且1/（x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立,则n的最大值为?
设x>y>z,n∈N,
则1/（x-y)+1/(y-z)≥(1+1)²/[(x-y)+(y-z)] (柯西不等式)
=4/(x-z)
要使1/（x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)恒成立
只需4/(x-z)≥n/(x-z)
所以n的最大值为4