比较大小:1.根号2005-根号2006与根号2006-根号2007
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:00:50
比较大小:1.根号2005-根号2006与根号2006-根号2007
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.√2005-√2006
=(√2005-√2006)/1
=(.√2005-√2006)(√2005+√2006)/(√2005+√2006)
=(2005-2006)/(√2005+√2006)
=-1/√(2005+2006)
同理√2006-√2007=-1/(√2006+√2007)
∵√ 2005+√2006<√2006+√2007
∴1/(√ 2005+√2006)>1/(√2006+√2007)
∴-1/(√ 2005+√2006)
√2005-√2006=-1/(√2005+√2006)<-1/(√2006+√2007)=√2006-√2007.
可以把√2005-√2006 看为分子,分母是1。
然后分子分母同时乘以√2005+√2006,化简后得-1/(√2005+√2006)
同理√2006-√2007 可化为-1/(√2006+√2007)
分子都是-1,只需比较分母的大小就行了,很明显(√2006+√2007)>(√2006+√2005)
由于是负数,则有分母大的分数的值就大.
故√2005...
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可以把√2005-√2006 看为分子,分母是1。
然后分子分母同时乘以√2005+√2006,化简后得-1/(√2005+√2006)
同理√2006-√2007 可化为-1/(√2006+√2007)
分子都是-1,只需比较分母的大小就行了,很明显(√2006+√2007)>(√2006+√2005)
由于是负数,则有分母大的分数的值就大.
故√2005-√2006<√2006-√2007
收起
(根号2005-根号2006)^2=4011-根号(2005*2006)
(根号2006-根号2007)^2=4013-根号(2006*2007)
(根号2005-根号2006)^2<(根号2006-根号2007)^2
所以 根号2005-根号2006>根号2006-根号2007