直线L:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求A关于L的对称点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:03:51
直线L:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求A关于L的对称点坐标
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直线L:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求A关于L的对称点坐标
直线L:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求A关于L的对称点坐标

直线L:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求A关于L的对称点坐标
设A关于L的对称点为A′(x,y).则:
2(x-1)/2+3(y-2)/2+1=0[∵AA′中点∈L]
(y+2)/(x+1)=-3/2 [∵AA′⊥L]
解得A′(-33/13,4/13)

设此对称点为A'
则AA'所在的直线L'必与L垂直,故其斜率应为L斜率的负倒数分之一
kL可求出,为kL=2/3,故kL'=-3/2
再结合A点坐标(-1,-2)可求出L'的方程为:y=-3x/2 +7/2
则L与L'的交点O的坐标可联立两直线解析式求得,为:(19/13,17/13)
根据对称的含义,可知点O为A,A'两点的中点,于是根据中点坐标的公式可得...

全部展开

设此对称点为A'
则AA'所在的直线L'必与L垂直,故其斜率应为L斜率的负倒数分之一
kL可求出,为kL=2/3,故kL'=-3/2
再结合A点坐标(-1,-2)可求出L'的方程为:y=-3x/2 +7/2
则L与L'的交点O的坐标可联立两直线解析式求得,为:(19/13,17/13)
根据对称的含义,可知点O为A,A'两点的中点,于是根据中点坐标的公式可得
A'(2*19/13-(-1),2*17/13-(-2)) <=>A'(51/13,60/13)

收起

已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程 已知直线l:x+2y+3=0和点A(1,1)求关于直线l的对称点A'求详细解答. 已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程 直线L:4X+3Y-2=0关于点A(1,1)对称的直线方程 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;2>直线l关于A(-1,-2)对称直线l方程3>直线m:3x-2y-6=0关于l的对称直线m'方程 求点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A'的坐标 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(1,2),求:1.点A关于l的对称点A'的坐标;2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 已知点A(1,1)直线l:y-x+2=0求点A关于直线l的对称点A'的坐标 已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0求 (1)点A关于直线l的对称点A1的已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0求(1)点A关于直线l的对称点A1的坐标(2)直线l关于点A的对称直线l1 已知直线l:y=3x+3 求 (1)点P(4,5)关于A(0,3)的对称点坐标(2)P(4,5)关于直线l的对称点坐标(3)直线l关于A(3,2)对称的直线方程(4)直线y=x-2关于l对称的直线方程 过点A(0,1)作一条直线l,使它夹在直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8+0间的线段被A点平分,试求直线l的方程. 直线L:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求L关于A对称的直线方程 直线L经过点A(2.4),L被L1:x-y+1=0,L2:x-y-2=o所截线段的中点在直线L3:x+2y-3=0上,求此直线的方程 直线l:x+y-1=0关于点(a,b)的对称直线为 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2).(1)求直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2)求直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m1方程