已知：四边形ABCD,BC＞AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 23:40:12
已知：四边形ABCD,BC＞AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°
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已知：四边形ABCD,BC＞AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°

已知：四边形ABCD,BC＞AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°

已知：四边形ABCD,BC＞AB,如图,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠C=180°
证明：在BC边上取点E,使BE＝AB,连接DE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵BE＝AB,BD＝BD
∴△ABD≌△EBD （SAS）
∴DE＝AD,∠BED＝∠BAD
∵AD＝DC
∴DE＝DC
∴∠DEC＝∠C
∵∠BDE+∠DEC＝180
∴∠BAD+∠C=180
数学辅导团解答了你的提问,

如图,已知四边形ABCD,求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD. 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 、已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,求四边形ABCD的面积． 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,已知四边形ABCD,AB垂直BC,BC是7厘米,AD垂直DC,AD是3厘米,CBCD是45°,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积 已知：如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证：四边形ABCD是菱形. 如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积 已知如图四边形ABCD中AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,AC垂直CD求四边形ABCD的面积