如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg求证：梯形abcd是等腰梯形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:28:13
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg求证：梯形abcd是等腰梯形
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如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg求证：梯形abcd是等腰梯形
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
求证：梯形abcd是等腰梯形

如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg求证：梯形abcd是等腰梯形
在直角三角形bef和直角三角形egc中
ef=eg
因为e是bc的中点
be=ec
所以两个三角形全等
所以角b=角c
所以abcd是等腰梯形

直角三角形efb和直角三角形egc
ef=eg
be=ec
所以三角形efbt和三角形egc全等
所以角b=角c
所以梯形abcd是等腰梯形

BE=CE，EF=EG，∴△BEF≌△CEG (斜边，直角边定理)
所以∠B=∠C
故，是等腰梯形

因为ef垂直ab于f，eg垂直cd于g，所以三角形efb、三角形egc是直角三角形；
因为e是bc中点，所以eb=ec；
又因为ef=eg（根据直角三角形全等HL判定）所以，三角形efb全等于三角形egc
所以角fbe=角gce即角abc=角dcb
（根据等腰梯形判定方法）
所以梯形abcd是等腰梯形。
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因为ef垂直ab于f，eg垂直cd于g，所以三角形efb、三角形egc是直角三角形；
因为e是bc中点，所以eb=ec；
又因为ef=eg（根据直角三角形全等HL判定）所以，三角形efb全等于三角形egc
所以角fbe=角gce即角abc=角dcb
（根据等腰梯形判定方法）
所以梯形abcd是等腰梯形。
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如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长rt 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证：AB＝AD＋BC 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证CD=AD+BC 如图 在梯形ABCD中 AD平行于BC 点E是AB的中点 DE⊥CE 求 AD+BC=DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,延长BC道点E,使CE=AD.试判断三角形BDE的形状 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于ad加bc,e为cd的中点,求证ae垂直于be 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,AD=1/2BC如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,求证AD=1/2BC