在三角形ABC中,若a/余弦A/2=b/余弦B/2=c/余弦C/2,那么三角形ABC是什么三角形?答案是等边三角形。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 15:37:42
在三角形ABC中,若a/余弦A/2=b/余弦B/2=c/余弦C/2,那么三角形ABC是什么三角形?答案是等边三角形。
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在三角形ABC中,若a/余弦A/2=b/余弦B/2=c/余弦C/2,那么三角形ABC是什么三角形?答案是等边三角形。
在三角形ABC中,若a/余弦A/2=b/余弦B/2=c/余弦C/2,那么三角形ABC是什么三角形?
答案是等边三角形。

在三角形ABC中,若a/余弦A/2=b/余弦B/2=c/余弦C/2,那么三角形ABC是什么三角形?答案是等边三角形。
因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2
所以a/CosA=b/CosB=c/CosC ①
又因为 a=2R*SinA b=2R*SinB c=2R*sinC 代入①
得 SinA/cosA=SinB/CosB=SinC/CosC
所以 tanA=tanB=tanC
所以 A=B=C
那么A=B=C=60°
所以三角形为等边三角形

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