已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长,求这个直角三角形斜边上的高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:37:39
x͑OKAƿJ6#Tkݽx.%"BRtU4ɌBZ'B3jyx}7_fUzc=.鈈lx!]{sEb`Cw\w!(q;ZyϕMI9EiIiex8}oaQD\V刂"+XU=8Qpq; 2䳣
OEA8BCh^$`50*YWљ&$g!ݻtV@pHdTYSH#n1M7F-Zk*p|9T՜!9#
X=
已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长,求这个直角三角形斜边上的高.
已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长,求这个直角三角形斜边上的高.
已知方程x²-6x+7=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的边长,求这个直角三角形斜边上的高.
设直角边啊
和b,斜边是c
则a+b=6
ab=7
则a²+b²
=(a+b)²-2ab
=36-14
=22
所以c=√(a²+b²)=√22\
设斜边上的高是h
则三角形面积= ab/2=ch/2
所以h=ab/c=7√22/22
答:
直角三角形ABC中,直角边a和b是方程x²-6x+7=0的两个根
根据韦达定理有:
a+b=6
ab=7
因为:c²=a²+b²=(a+b)²-2ab=36-14=22
所以:c=√22
面积S=ab/2=ch/2
所以:h=ab/c=7/√22=(7/22)√22
所以:斜边上的高为(7/22)√22