若X>1/2,求3+2x+1/2x-1的最小值,且此时x的值是多少?根据均值定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:05:05
若X>1/2,求3+2x+1/2x-1的最小值,且此时x的值是多少?根据均值定理
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若X>1/2,求3+2x+1/2x-1的最小值,且此时x的值是多少?根据均值定理
若X>1/2,求3+2x+1/2x-1的最小值,且此时x的值是多少?根据均值定理

若X>1/2,求3+2x+1/2x-1的最小值,且此时x的值是多少?根据均值定理
3+2x+1/(2x-1)
=(2x-1)+1/(2x-1)+4
又因为
X>1/2
所以
2x-1>0
所以
3+2x+1/(2x-1)
=(2x-1)+1/(2x-1)+4>=2+4=6
所以最小值为6
当且仅当(2x-1)=1/(2x-1)时取得
此时x=1或x=0(舍去)