作业帮已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.（1）求一次函数的解析式.（2）判断点（-2.5）是否在一次函数图像上（3）求一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:02:27
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已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.（1）求一次函数的解析式.（2）判断点（-2.5）是否在一次函数图像上（3）求一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积
已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.
（1）求一次函数的解析式.
（2）判断点（-2.5）是否在一次函数图像上
（3）求一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积
已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.（1）求一次函数的解析式.（2）判断点（-2.5）是否在一次函数图像上（3）求一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积
抛物线y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
抛物线的顶点坐标为：(1,2),与y轴的交点坐标为(0,3)
所以：2=k+b,3=b,解得：k=-1,b=3
所以：一次函数解析式为y=-x+3
将(-2,5)代入一次函数,有：-（-2）+3=5
所以：点(-2,5)在该一次函数图像上
令x=0,解得：y=3；令y=0,解得：x=3
所以：三角形面积为1/2*3*3=9/2