若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:48:00
若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围
xSn@|+/RWK(B27Ӗ*&iS\ZE4Z']oR L1I/T .=|$fՎ{E(Orxro,>w ;_Ѻ )b.yF >ܕKۢ7+ cqc¾qϋ>kY9-aHIK'23ρ PvEpdw {|OgmE-pb#{~8Ӆ$>&gAUnUp@ *T L=wF=o !kǟ.# d>v MB_|:o]j6a>ΛRYn#]۔;{5;tݸۏ_Au"eAaSEp+#hbG, ƟmuaBCΣcj_se3 kзE8=΃ggI M y ażyrCWļzM

若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围
若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围

若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围
联立y=x²-2x+4 ；y=kx
x²-(k+2)x+4=0
抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同的交点
△=(k+2)²-16>0
解得k>2或k

kx=x^2-2x+4
x^2-(k+2)x+4=0
△=(k+2)^2-4*4＞0
k+2＜-4或＞4
k＜-6或＞2

解；抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点
即方程x²-2x+4=kx x²-（k+2)x+4=0 有两个不等实根
∴（k+2）^2-16>0
∴k>2或k<-6

由题知
抛物线y=x2-2x+4与直线y=kx有两个不同交点
（也就是说这两个方程式联立有根）
将两方程式联立得（化简后）
x2-（2-k）x+4=0
△=[-（2-k）]2-4×4=0
解之为k=6
可由画图得知，当k=6时有一个焦点
当k<=0时只有一个焦点
所以
k的取值范围为（0，6）...

全部展开

由题知
抛物线y=x2-2x+4与直线y=kx有两个不同交点
（也就是说这两个方程式联立有根）
将两方程式联立得（化简后）
x2-（2-k）x+4=0
△=[-（2-k）]2-4×4=0
解之为k=6
可由画图得知，当k=6时有一个焦点
当k<=0时只有一个焦点
所以
k的取值范围为（0，6）

收起

若抛物线y=kx²-b与抛物线y=-x²+3关于直线y=2对称,则k=__,b=__ 若抛物线Y=2x²+4x-5经过抛物线Y=-x²+ax的顶点,则a等于 抛物线y=x²-2x+1与x轴交点的个数是 抛物线Y=X²+X-4与Y轴的交点坐标为___? 抛物线y=x²-3x+2与Y轴交点的坐标是 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是? 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程式? 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线y=a(x-b-1)²+b²;（ab是不为0的常数）,顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点是B判断A点是否在抛物线y=x²-2x+1上,为什么?若抛物线y=a(x-b-1)²+b²经过B,1.求a的值2.这条抛物线与x 与抛物线y²=（1/4)x关于直线x-y=0对称的抛物线焦点坐标是 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同,顶点与抛物线y=(x+2)²相同.1)求该抛物线解析式2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式?3）若（2）中的抛 已知抛物线Y=A(X-H)²与抛物线Y=2X²形状相同,其对称轴与抛物线Y=(X+1)²相同,求A与H 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 抛物线y=x²-2x-1的对称轴 1、抛物线Y=X²+3X顶点在第几象限?2、抛物线Y=-3X²+2X-1的图像与x轴,y轴的交点个数是几个?3、若抛物线y=ax²-6x经点（2,0）则抛物线顶点到坐标原点的距离是多少? 抛物线y=4x²-1,与x轴的交点坐标是为什么? 抛物线y=2x²-5x+3与坐标轴的交点共有几个