作业帮如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 08:05:22
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
（1）、把点A（－1,0）和B（5,0）代入y=ax^2+8x/5＋c,解得a=-2/5,c=2,抛物线的表达式为y=-2x^2/5+8x/5＋2.（2）、设三角形AEF的面积为25k,四边形BCFE的面积119k,则三角形ABC的面积-三角形AEF的面积=四边形BCFE的面积,即0.5*6*2-25k＝119k,解得k＝1/24,设E（x,0）,AE=x+1,三角形AEF的高h=(x+1)/3,所以0.5*(x+1)^2/3=25/24,解得x=3/2,点E的坐标为（3/2,0）.（3）、设P（t,-2t^2/5+8t/5＋2）,直线BC的解析式求得为y=-2x/5＋2,则Q的坐标为（t,-2t/5＋2）,PQ=-2t^2/5+8t/5＋2-(-2t/5＋2)=-2(t-5/2)^2+5/2,当t＝5/2时,PQ最长为5/2.（4）、点M的坐标为（5/2,2）