高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题过抛物线y^2=ax(a>0)的焦点P作倾角为60度的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=4,则a=_______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:05:23
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高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题
过抛物线y^2=ax(a>0)的焦点P作倾角为60度的直线交抛物线于A,B两点,
若|AB|=4,则a=_______
高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题过抛物线y^2=ax(a>0)的焦点P作倾角为60度的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=4,则a=_______
标准方程为:y^2=2px,AB=4得2p=4=a则:y^2=4x与y=√3(x-2)解联立方程,得x1=6,x2=2/3,得y1=2√6,y2=-2√(2/3).
所以:a=4,A(2/3,-2√(2/3)),B(6,2√6)