求函数f(x)=x+m/x+2,x大于等于0的最小值g（m）,需不需要讨论m小于0的情况

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:50:55
求函数f(x)=x+m/x+2,x大于等于0的最小值g（m）,需不需要讨论m小于0的情况
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求函数f(x)=x+m/x+2,x大于等于0的最小值g（m）,需不需要讨论m小于0的情况
求函数f(x)=x+m/x+2,x大于等于0的最小值g（m）,
需不需要讨论m小于0的情况

求函数f(x)=x+m/x+2,x大于等于0的最小值g（m）,需不需要讨论m小于0的情况
f(x)=x+m/x+2=1+(m-2)/(x+2)
显然,
m-2>0即m>2时,
f(x)为减函数,无最小值
m-2

要讨论
当m大于0是原式是对号函数，最小值是（2倍的根下m）+2
当m=0，最小值是2
当m小于0，你观察可得函数单调增，因为x不能等于0所以无最小值
综上，最小值是2