已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:15:17
已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP
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已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP
已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP

已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP
作AP,BC的延长线,交点为E
作BP,AD的延长线,交点为F
连接EF,得四边形ABEF
因为,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC
所以,∠BAE=∠EAF=∠AEB=∠AEF,∠ABF=∠EBF=∠AFB=∠BFE
所以,∠BAF=∠BEF,∠ABE=∠AFE,且AD//BC（AF//BE）
所以,四边形ABEF,是菱形
对角线AE⊥BF,相交于P
所以,AP⊥BP

已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证：EF/BC+FG/AD=1 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,已知AD=BC , ∠A=∠C 如何判断这个四边形是平行四边形.若不能请举出反例 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线.