f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:16:04
f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立
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f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立
f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立

f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立
设k为整数 ∫[kT,(k+1)T] f(x)dx=∫[kT,(k+1)T] f(x-kT)dx=∫[0,T]f(x)dx
所以 ∫[0,nT]f(x)dx= ∫[0,T]f(x)dx+ ∫[T,2T]f(x)dx+.+ ∫[(n-1)T,nT]f(x)dx=n ∫[0,T]f(x)dx