若x>0,y>0,且x²+y²/2=1,则x根号1+y²的最大值是?求过程若x>0,y>0,且,则的最大值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:37:15
若x>0,y>0,且x²+y²/2=1,则x根号1+y²的最大值是?求过程若x>0,y>0,且,则的最大值是?
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若x>0,y>0,且x²+y²/2=1,则x根号1+y²的最大值是?求过程

若x>0,y>0,且

,则

的最大值是?

若x>0,y>0,且x²+y²/2=1,则x根号1+y²的最大值是?求过程若x>0,y>0,且,则的最大值是?
即2x²+y²=2
2x²+(y²+1)=3
所以3=2x²+(y²+1)≥2√[2x²*(y²+1)]
3/2≥√2*x√(y²+1)
所以最大值是3/2÷√2=3√2/4

xv(1+y^2)=4x*1/4v(1+y^2)=4v(x^2(1/2+y^2/2)≤4（x^2+y^2/2+1/2)/2=3
这次正确了 ㊣㊪