一道几何数学题如图,在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AB于E,CE交AD于H,HF平行于AB.（1）求HC的长（2）求BF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:11:17
一道几何数学题如图,在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AB于E,CE交AD于H,HF平行于AB.（1）求HC的长（2）求BF的长
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一道几何数学题如图,在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AB于E,CE交AD于H,HF平行于AB.（1）求HC的长（2）求BF的长
一道几何数学题

如图,在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AB于E,CE交AD于H,HF平行于AB.
（1）求HC的长
（2）求BF的长

一道几何数学题如图,在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AB于E,CE交AD于H,HF平行于AB.（1）求HC的长（2）求BF的长
1、求HC
BE^2+EC^2=144
AE^2+EC^2=100
得：BE^2-AE^2=44
得：(BE-AE)*10=44
得：BE-AE=4.4
得：BE=7.2 AE=2.8 EC=9.6
因BE/EC=HD/DC 所以7.2/9.6=HD/6 所以HD=4.5 则由勾股定理得HC=7.5
2、求BF
HD/FD=EC/BE 则4.5/FD=9.6/7.2 FD=3.375
BF=6-3.375=2.625

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