作业帮设集合A=｛x|(x+3)/(x-3)＜0｝,若p、q∈A,求方程x^2+2px-q^2+1=0有两实根的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:45:13
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设集合A=｛x|(x+3)/(x-3)＜0｝,若p、q∈A,求方程x^2+2px-q^2+1=0有两实根的概率
设集合A=｛x|(x+3)/(x-3)＜0｝,若p、q∈A,求方程x^2+2px-q^2+1=0有两实根的概率
设集合A=｛x|(x+3)/(x-3)＜0｝,若p、q∈A,求方程x^2+2px-q^2+1=0有两实根的概率
方程均为实数根的条件是：
判别式△=4p²-4*(-q²+1)=4p²+4q²-4>=0
∴p²+q²>=1 即在在直角坐标系(p,q)中除掉一个单位圆剩下的部分
又∵pq均为均匀分布,
∴此题可转化为边长为6的正方形除掉单位圆面积占边长为6的正方形面积的比例
单位圆面积为π
正方形面积为6*6=36
∴(36-π)/36=1-π/36
几何概型:几何解出来是-3到3.方程判别式大于等于0解围p方加q方大于等于1.在坐标系-3*-3的区域内除去半径为1的圆。答案为1-3.1415926/9