、如图所示,AB垂直CD于点B,点E在AB上,且AB等于BC,BE等于BD,CE延长线交AD于F,请探究直线CF与AD的位置并有严格的证明过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:06:21
、如图所示,AB垂直CD于点B,点E在AB上,且AB等于BC,BE等于BD,CE延长线交AD于F,请探究直线CF与AD的位置并有严格的证明过程!
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、如图所示,AB垂直CD于点B,点E在AB上,且AB等于BC,BE等于BD,CE延长线交AD于F,请探究直线CF与AD的位置并有严格的证明过程!
、如图所示,AB垂直CD于点B,点E在AB上,且AB等于BC,BE等于BD,CE延长线交AD于F,请探究直线CF与AD的位置
并有严格的证明过程!

、如图所示,AB垂直CD于点B,点E在AB上,且AB等于BC,BE等于BD,CE延长线交AD于F,请探究直线CF与AD的位置并有严格的证明过程!
因为∠ECB为45度,∠CDF为45度,所以∠CFD为90度,即CF与AD垂直

答案：垂直
证明：考虑△CEB和△ADB
因为AB⊥CD，所以∠EBC=∠DBA=90°
又因为BE=BD，CB=AB，所以△CEB全等于△ADB
所以∠ECB(即∠FCD)=∠BAD
所以∠FCD+∠ADB=∠BAD+∠ADB=90°
所以∠CFD=90°
即CF⊥AD

求什么

由于三角形CBE和三角形ABD同有一个直角，且BE=BD,BC=AB,故为相等三角形。于是∠ECB=∠BAD,由于∠AEF=∠CEB,故∠AFE=∠EBC=90°，故CF垂直AD

因为AB=CB,EB=BD,且角ABD=角CBE=90度，所以△ABD全等于△CBE,所以角ECB=角BAD,又因为角CEB=角AEF且角EAB+角CEB=90度，所以角EAF+角AEF=90度，故CF垂直于AD.

zzg070是对的，我敢肯定

垂直