设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求：1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/18 03:38:20
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求：1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值
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设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求：1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求：1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值

设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求：1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值
1：此方程的两个根的和=-a
所以-1+2=-a
所以a=-1
2：f(x+1)=(x+1)^2-(x+1)-1=x^2+x-1
f(2x)=(2x)^2-2x-1=4x^2-2x-1
f(x+1)>f(2x) 推出
x^2+x-1>4x^2-2x-1
3x^2-3x

（1）将-1与2代入f(x)，得a=-2
（2）由（1）可知f（x)=x^2-2x-2，令F（x)=f(x+1)-f(2x),由题意可知，当F(x)>0时，即F(X)=f(x+1)-f(2x)=(x+1)^2-2(x+1)-2-[（2x)^2-2*2x-2]>0=-3x^2+4x-1>0,解得x大于等于3分之1，小于等于1.
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设二次函数f(x)=-x+2ax+a,满足条件f(2)=f(a),求该二次函数的最大值 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于 证明二次函数f(x)=ax方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设二次函数f(x)=x^2+ax=b,集合A={x|方程f(x)=x的解}={a} 求a,b 已知二次函数f(x)=ax方+x+1对x属于(0,2)恒有f(x)>0,求实数a的取值范围 设P（3,1）为二次函数f(x)=ax方-2ax+b(x大于等于1）的图像与其反函数的一个交点,求a,b的值 设二次函数f(x)=ax方+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 (1) 当x属于(0,x1)时,求证x(2)设函数f(x)的函数关于直线x=x0对称,求证：x0 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设二次函数f(x)=ax²-满足3f(2)=af(-2)求常数a的值. 设a∈R,二次函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,若f(x)>0的解集为A,B={x|1 设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值. 设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(a)=f(1)求此函数的最大值. 设二次函数f（x）=-x平方+2ax+a平方满足f(2)=f(a),此函数最大值 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值? 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值