在数列{an}中,已知a1=3,当n≥2时,1\an-1\an-1=1\5,a16=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/01 23:24:34

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在数列{an}中,已知a1=3,当n≥2时,1\an-1\an-1=1\5,a16=?
在数列{an}中,已知a1=3,当n≥2时,1\an-1\an-1=1\5,a16=?

在数列{an}中,已知a1=3,当n≥2时,1\an-1\an-1=1\5,a16=?
1/an-1/a(n-1)=1/5
1/an是等差,d=1/5
所以1/a16=1/a1+15*1/5=1/3+3=10/3
a16=3/10

{1/an}是等差数列，且公差d=1/5，则1/a16=1/a1＋15d=1/3＋3=10/3，所以a16=3/10。