如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF最好有过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:30:07
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF最好有过程.
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如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF最好有过程.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF
最好有过程.

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF最好有过程.
首先 AB/ AC = BD/DA (用角度证明 ABD 和 ADC 相似即可)
所以,证明被代换成了:BD/AD=DF/AF,即 BD/DF=AD/AF
最后只要证明 FBD 和 FAD 相似,这个题目就证好了.
还是用角度证:首先这两个三角形共用一个顶角,随后,角BAD=角ACD=角EDC=角FDB
这样两个三角形的三角都相等,两三角形相似
得证

相似三角形