用几何语言回答小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他们找来了一面镜子.当时太阳光线跟水平方向成20°角(如图),试问:要想使太阳光线垂直射向井

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:41:21
用几何语言回答小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他们找来了一面镜子.当时太阳光线跟水平方向成20°角(如图),试问:要想使太阳光线垂直射向井
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用几何语言回答小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他们找来了一面镜子.当时太阳光线跟水平方向成20°角(如图),试问:要想使太阳光线垂直射向井
用几何语言回答
小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他们找来了一面镜子.当时太阳光线跟水平方向成20°角(如图),试问:要想使太阳光线垂直射向井底,小明他们应当把镜子PQ与水平线OM之间所形成的锐角∠POM等于多少度?
(根据光学知识∠POA等于∠QOB

用几何语言回答小明和同学们到郊外游玩,发现了一口井,他们很想知道井底的情况.于是,他们找来了一面镜子.当时太阳光线跟水平方向成20°角(如图),试问:要想使太阳光线垂直射向井
答案:55°(练习册上的原题)
又镜子的入射角=反射角的原理可知:
∠AOP=∠QOB
已知∠AOM=20°
且∠BOM=90°
设∠AOP=x°=∠QOB
所以有方程:∠QOB+∠BOM+∠MOA+∠AOP=180°
即2x+20°+90°=180°
解的x=35
那么∠POM=∠POA+∠AOM
=x+20°=55°

阳光AO与水平面40°,所以角AOB=130°
入射角AOP=反射角QOB=(180°-130°)/2=25°
所以镜面与水平面的角度为90°-25°=65°

85度。当镜子与水平面85度时,角POA为45度,那么它反射出来的角QOB角度同样为45度,180度减去2个45度就等于水平面与射向井底的角度90度,也就是垂直射向井底。

答:

如图,延长BO至C

∵∠QOB=∠POC(对顶角相等)

∠QOB=∠POA

∴∠POC=∠POA

又∠AOB=∠AOM+∠BOM=20°+90°=110°

∴∠AOC=180°-110°=70°

∴∠COP=70°/2=35°

∴∠POM=90°-35°=55°

∠POM=55°

由题意可知:∠BOM=90°,∠AOM=20°
∠POA+∠QOB+∠AOM=180°
∵∠POA=∠QOB
所以∠POA=∠QOB=35°
所以∠POM=∠POA+∠AOM=55°

由上图可知,∠MOB=90°(水平线与垂直线成90°)
∴∠POA+∠AOM+∠QOB=180°-90°=90°
∵∠POA=∠QOB,且∠AOM=20°
∴∠POA=1/2(90-20)=35
∴∠POM=20+35=55°

∠POA ∠QOB 90° 20°=180°
∵∠POA=∠QOB
∴2∠POA=180°-90°-20°=70°
∴∠POA=35角∠POM=35° 20°=55°

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