作业帮急求大神!在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1 求证a,b,c的等差数列在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1求证a,b,c的等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 09:19:48
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1
求证a,b,c的等差数列
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cos2B移到右边,1-cos2B = 2sin²B
两边约掉一个sinB
得到sinA + sinC = 2 sinB
因为正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC
正弦函数和对应边成比例,即得
a+c =2b
移项 c-b = b-a
所以a,b,c成等差数列