过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:10:32
过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少
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过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少
过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的
弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少

过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少
y^2=8(x+2)=2*4*(x+2)
顶点(-2,0),焦点横坐标xF=-2+4/2=0,故F(0,0)
过焦点F(0,0)作倾斜角为60度的直线,k=tan60°=√3,直线方程y=√3x
代入y^2=8(x+2)得：
3x^2=8x+16
3x^2-8x-16=0
(3x+4)(x-4)=0
xA=-4/3,xB=4
yA=-4√3/3,yB=4√3
令弦AB的中垂线与X轴的交于P点的坐标为(x,0),则PA=PB
∴PA^2=PB^2
(x+4/3)^2+(0+4√3/3)^2 = (x-4)^2+(0-4√3)^2
x^2+8/3x+16/9+16/3 = x^2-8x+16+48
8/3x+16/9+16/3 = -8x+16+48
32/3 x = 512/9
x = 512/9 * 3/32 = 16/3
PF = |XP-xF| = 16/3

求这道题的图：抛物线（x的平方）=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻抛物线（x的平方）=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为 若过抛物线Y平方=8X的焦点F作X轴的垂线与此抛物线相较于P,Q两点,则绝对值PQ多少..还有一道题、 若抛物线Y平方=2PX上横坐标为4的点到焦点的距离等于5,则抛物线的方程为什么... ．已知抛物线y的平方=4x 的焦点为 f,过f 作斜率为√3的 直线与抛物线在x 轴上方的部分交于m 过m作 y轴 过抛物线y平方=2x的焦点F作倾斜角为π/4的直线l,交抛物线于A、B,xA>xB,则绝对值（AF）/绝对值（AB）= 过抛物线y平方=2x的焦点F作倾斜角为π/4的直线l,交抛物线于A、B,xA>xB,则绝对值（AF）/绝对值（AB）= 已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u(一个系数)向量fb(u大已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u（一个系数）向量fb（u大于0）,过ab两点分别作抛物线的 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 请帮个忙.1.已知抛物线y=-（x的平方）+mx-1（m属于R）,当变化时抛物线焦点的轨迹方程为?2.抛物线（x的平方）=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻边做平行四边 过点（-2,8）作抛物线y=2x平方的切线方程为 过抛物线Y平方=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值是? 抛物线（x的平方）=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻边做平行四边形FARB,求定点R的轨迹方程 抛物线x²=8y的焦点为F,过点（0,-1）作直线交抛物线与不同的两点A、B抛物线x2=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B,以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,求顶点R的轨迹方程, 过抛物线y^2=8x的焦点F作互相垂直的两弦AB和CD,试求AB+CD的绝对值的最小值 已知抛物线x^2=8y的焦点为F,AB为过抛物线F的弦,过A,B两点分别作抛物线的切线设交点为M,(1)证明FM被X轴平分 (2)证明向量FM*AB为定值(3)证明│FM│平方=│FA│*│FB│ 过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少