三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc已知cos（A－C）＋cosB＝1 a＝2c求C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:12:19
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc已知cos（A－C）＋cosB＝1 a＝2c求C
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三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc已知cos（A－C）＋cosB＝1 a＝2c求C
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc已知cos（A－C）＋cosB＝1 a＝2c求C

三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc已知cos（A－C）＋cosB＝1 a＝2c求C
由于在三角形abc中,A+B+C=180°,所以B=180°-A-C,因此推出cosB=cos（180°-A-C）=cos(90°-A+90°-C)=cos(90°-A)cos((90°-C)-sin(90°-A)sin((90°-C)=sinAsinC-cosAcosC
又根据根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 推出a/c=sinA/sinC=2推出sinA=2sinC
再回到已知条件：cos(A-C)+cosB=cosAcosC+sinAsinC+sinAsinC-cosAcosC=2sinAsinC=1把sinA=2sinC代入得到4sinC的平方=1故推出sinC=正负1/2因为a=2c,A大于C,故C为锐角,所以C=30°

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为abc,且a2=c2+b2-根号3ab,1,求A 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[（2倍根号3）*sinA]的取值范围 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 三角形ABC的内角ABC的对边为abc已知cosC (cosA-) 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc且acosB-bcosA=3c 已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie 在三角形abc中内角abc的对边分别为abc,已知A=45度cosB=4/5.求cosC.第二问,若BC=10.D为AB中点,求CD长 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b.