作业帮请问矩阵B的谱半径与A的谱半径相等吗,若相等,怎么证明?矩阵B如下图所示B为2n*2n的方阵，A为n*n的方阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 01:18:52
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请问矩阵B的谱半径与A的谱半径相等吗,若相等,怎么证明?矩阵B如下图所示B为2n*2n的方阵，A为n*n的方阵
请问矩阵B的谱半径与A的谱半径相等吗,若相等,怎么证明?矩阵B如下图所示
B为2n*2n的方阵，A为n*n的方阵
请问矩阵B的谱半径与A的谱半径相等吗,若相等,怎么证明?矩阵B如下图所示B为2n*2n的方阵，A为n*n的方阵
是相等的.
由B² = [A²,0;A²,0], 有ρ(B²) = ρ(A²).
于是ρ(B)² = ρ(B²) = ρ(A²) = ρ(A)², 即得ρ(B) = ρ(A).