作业帮对数计算1· 设以8为底9的对数=a,以3为底5的对数=b,则lg2=?2· 已知以a为底x的对数=2,以b为底x的对数=3,以c为底x的对数=6,求以abc为底x的对数=?3· 若以a为底c的对数+以b为底x的对数=0（c不等于1）,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 11:33:13
对数计算1· 设以8为底9的对数=a,以3为底5的对数=b,则lg2=?2· 已知以a为底x的对数=2,以b为底x的对数=3,以c为底x的对数=6,求以abc为底x的对数=?3· 若以a为底c的对数+以b为底x的对数=0（c不等于1）,求
对数计算
1· 设以8为底9的对数=a,以3为底5的对数=b,则lg2=?
2· 已知以a为底x的对数=2,以b为底x的对数=3,以c为底x的对数=6,求以abc为底x的对数=?
3· 若以a为底c的对数+以b为底x的对数=0（c不等于1）,求ab+c-abc=?
4.计算（lg2分之1+lg1+lg2+lg4+lg8+·······+lg1024)×以2为底10的对数
对数计算1· 设以8为底9的对数=a,以3为底5的对数=b,则lg2=?2· 已知以a为底x的对数=2,以b为底x的对数=3,以c为底x的对数=6,求以abc为底x的对数=?3· 若以a为底c的对数+以b为底x的对数=0（c不等于1）,求
注：loga(b)表示以a为底,b为真数的对数
a=log8(9)=(2/3)log2(3),∴log3(2)=2/(3a)
b=log3(5)
∴log3(10)=log3(5)+log3(2)=b+2/(3a)=(3ab+2)/(3a)
lg2=log3(2)/log3(10)=2/(3ab+2)
loga(x)=2,∴logx(a)=1/2
logb(x)=3,∴logx(b)=1/3
logc(x)=6,∴logx(c)=1/6
logabc(x)=1/logx(abc)=1/[logx(a)+logx(b)+logx(c)]=1/(1/2+1/3+1/6)=1
3.你题目中是不是打错了,应该是c,你打成x了
loga(c)+logb(c)=0
∴loga(c)=-logb(c)
∴logc(a)=-logc(b)=logc(1/b)
∴a=1/b,即ab=1
∴ab+c-abc=1+c-c=1
(lg(1/2)+lg1+lg2+lg4+...+lg1024)×log2(10)
=lg(1/2×1×2×2²×...×2的10次方)×log2(10)
=lg[2的(-1+0+1+2+...+10)次方]×log2(10)
=lg(2的54次方)×log2(10)
=54lg2×log2(10)
=54