直线l经过点P(5,5),其斜率为K(K属于R),l与圆x平方+y平方=25相交.交点为AB1)若AB=4根号5,求K的值2)若AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:53:56
直线l经过点P(5,5),其斜率为K(K属于R),l与圆x平方+y平方=25相交.交点为AB1)若AB=4根号5,求K的值2)若AB
直线l经过点P(5,5),其斜率为K(K属于R),l与圆x平方+y平方=25相交.交点为AB
1)若AB=4根号5,求K的值
2)若AB<2根号7,求K的取值范围
直线l经过点P(5,5),其斜率为K(K属于R),l与圆x平方+y平方=25相交.交点为AB1)若AB=4根号5,求K的值2)若AB
直线l经过点P(5,5),其斜率为K(K属于R)
5=5k+b b=5-5k
直线l y=kx+5-5k
直线l与圆x平方+y平方=25相交.交点为AB
x²+y²=25 x²+(kx+5-5k)²=25 化简得
(k²+1)x²+(10k-10k²)x+(25k²-50k)=0
系数 a=k²+1 b=10k-10k² c=25k²-50k
设两根为 x1,x2 代入直线l y=kx+5-5k 解得 y1,y2 则有
(x1-x2)²=(b²-4ac)/a²
(y1-y2)²=k²(x1-x2)²=k²(b²-4ac)/a²
b²-4ac=(10k-10k)²-4(k²+1)(25k²-50k)=200k
若AB=4根号5
(AB)²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(4√5)²
(b²-4ac)/a²+k²(b²-4ac)/a²=(4√5)²
(k²+1)(b²-4ac)/a²=80
∵ 系数 a=k²+1 (k²+1)(b²-4ac)/a²=80 ∴ (b²-4ac)/a=80
∵ b²-4ac=200k a=k²+1
∴ 200k/(k²+1)=80 (1)
2k²-5k+2=0 (k-2)(k-½)=0 k1=2 k2=½
若AB=4根号5,K的值有两个:k1=2 k2=½
2)若AB7 且 k>1/7 因此 k>7
.k