设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:44:50
设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域
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设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域
设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域

设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域
f(x)=x^2-2|x|-1
(-3≤x≤3)
1.证明f(x)是偶函数：
f(-x)=(-x)^2-2|(-x)|-1
=x^2-2|x)-1=f(x)
f(-x)=f(x),得证.
2.求函数值域
（1）当-3≤x＜0时
f(x)=x^2-2*(-x)-1=x^2+2x-1=(x+1)^2-2
x=-1时,最小值f(-1)=-2
f(-3)=2^2-2=2
f(0)=1-2=-1
最大值2
值域[-2,2]
（2）当0≤x≤3时
f(x)=x^2-2*x-1=x^2-2x-1=(x-1)^2-2
x=1时,最小值f(1)=-2
f(3)=2^2-2=2
f(0)=1-2=-1
最大值2
值域[-2,2]
综上：值域[-2,2]

1.f(x)=x^2-2/x/-1,f(-x)=x^2-2/x/-1,所以f(x)=f(-x),所以f(X)为偶函数
2.因为函数为偶函数，所以函数关于y轴对称，又函数的x定义域关于y轴也对称，所以只要求f（x）在（0，3）范围内的函数值即可，此时函数f(x)=x^2-2x-1=(x-1)^2-2,f(x)的值为（-2,2）

设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 设函数f（x）=x平方+|x-2|-1,x属于R.求f（x）最小值 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数 f(x)={2x-3,x>=1 x的平方-2x-2,x 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设函数f(x)={上为x平方,x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=x平方-1,那么f【f(x)】=什么?求过程. 设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f（1）=? 设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f(1)=? 设函数f(2x)=4分之1x平方－x 则f(x)=? 设函数f(x)=(2x+1)/(x的平方+2) 求f(x)的单调区间和极值 设函数f（x+1)=x的平方+2x+5,则f(x)的导数是什么? 设分段函数f(x)=x的平方+a,x>=1;-2x-1,x 设函数f(x)=(1+x)2(平方）－Ln(1+x)2(平方）.(1)求函数f(x)的单调区间； (2)当x 函数y=根号下3-2x-x的平方的定义域为 设f(1-x)=x的平方-x,那么f(x)= 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)