作业帮（3+1）（3²+1）（3四次方+1）（3八次方+1）（3十六次方+1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 06:18:25
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（3+1）（3²+1）（3四次方+1）（3八次方+1）（3十六次方+1）
（3+1）（3²+1）（3四次方+1）（3八次方+1）（3十六次方+1）
（3+1）（3²+1）（3四次方+1）（3八次方+1）（3十六次方+1）
用平方差
原式=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/2
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/2
=(3^16-1)(3^16+1)/2
=(3^32-1)/2
原式=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^16-1)(3^16+1)/2
=(3^32-1)/2