若a²+b²-2a+4b+5=0,求a+b 若a+b+c=m,a²+b²+c²=n,用m,n的代数式表示ab+ac+bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:37:52
若a²+b²-2a+4b+5=0,求a+b 若a+b+c=m,a²+b²+c²=n,用m,n的代数式表示ab+ac+bc
xSJ@ fQLv$XZQҢV"^ "^Z_1&i f7mzAigg&3=1sNfgťeA1XRjBK``[Yu5<ϪNxM>nZ;ᝋ0@67_m7}KN4]pؽJqx<SDU ҆mW="PA~440x sq%$Rΐw YС, H1r2MH 3dmyUƜ =@Qt8iY\ye)>oCR Ʊ ̲:&[{LwtHJI4D_h*7Rv9VHܪX=&IT(nj|/졄6d5{ /G7[~ .ݥW

若a²+b²-2a+4b+5=0,求a+b 若a+b+c=m,a²+b²+c²=n,用m,n的代数式表示ab+ac+bc
若a²+b²-2a+4b+5=0,求a+b
若a+b+c=m,a²+b²+c²=n,用m,n的代数式表示ab+ac+bc

若a²+b²-2a+4b+5=0,求a+b 若a+b+c=m,a²+b²+c²=n,用m,n的代数式表示ab+ac+bc
这是两道题么?
题目.
a²+b²-2a+4b+5=0
(a²-2a+1)+(b²+4b+4)=0
(a-1)²+(b+2)²=0
a=1,b=-2
a+b=-1
正文.
a+b+c=m
(a+b+c)²=m²
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²
n²+2(ab+ac+bc)=m²
ab+ac+bc=1/2(m²-n²)

a²+b²-2a+4b+5=(a-1)^2+(b+2)^2=0,故a=1,b=-2,a+b=-1
ab+ac+bc=(m^2-n)/2

(m^2-n)/2
自己验证一下

  1. (a-1)^2+(b+2)^2=0

    所以,a=1,b=-2

    所以,a+b=-1

  2. (m^2-n)/2

题目的问题:a²-2a+1+b²+4b+4=0 (a-1)²+(b+2)²=0 因为(a-1)²≥0(b+2)²≥0,所以a=1,b=-2。第二题:a+b+c=m (a+b+c)²=m² 展开后a²+2ab+b²+c²+2ac+2bc=m²,已知a²+b²+c²=n,ab+ac+bc就出来了。